Автоматы
Автоматы — это абстрактные машины, характеризующиеся следующими свойствами:
* Определённые состояния: Автомат может находиться в одном из конечного набора дискретных состояний.
* Входные символы: Автомат обрабатывает последовательность входных символов из заданного алфавита.
* Переходная функция: Переходная функция определяет, в какое состояние перейдёт автомат, получив входной символ, находясь в текущем состоянии.
* Функция вывода: Функция вывода отображает состояние автомата или входной символ в выходной символ или действие.
* Начальное состояние: Автомат начинает работу в определённом начальном состоянии.
* Состояния приёма: Некоторым состояниям может быть присвоен статус состояний приёма.
Типы автоматов
Существуют различные типы автоматов, каждый из которых имеет свои уникальные характеристики:
* Конечные автоматы (КА): Автоматы с конечным числом состояний.
* Детерминированные конечные автоматы (ДКА): Автоматы, где переходная функция детерминирована, т.е. для каждого состояния и входного символа существует только один возможный переход.
* Недетерминированные конечные автоматы (НКА): Автоматы, где переходная функция недетерминирована, т.е. для одного состояния и входного символа может существовать несколько возможных переходов.
* Автоматы с магазинной памятью: Автоматы с дополнительной памятью в виде стека.
* Автоматы с лентой: Автоматы с дополнительной памятью в виде бесконечной ленты.
Применение автоматов
Автоматы широко используются для моделирования и анализа следующих систем:
* Регулярные выражения и узоры
* Лексические анализаторы и компиляторы
* Управляющие схемы
* Анализ программного кода
* Моделирование поведения системы
Преимущества использования автоматов
* Абстрактные представления сложных систем
* Возможность формального анализа и проверки
* Использование в различных приложениях, требующих распознавания образцов и обработки строк